Пакет программ для расчета трехмерных газодинамических задач
на ЭВМ с параллельной архитектурой
Сотов А.В., Киреберг А.А., Бояршинов М.Г., Харченко А.В.
(Пермский Государственный технический университет)
В настоящее время широко исследуются газодинамические задачи. В то же время в России не распространены отечественные пакеты для их численного решения, использующие параллельную архитектуру. Цель нашей работы состоит в разработке пакета для решения газодинамических задач на ЭВМ с параллельной архитектурой
.В данном докладе представлена программа, реализующая функции пре- и постпроцессора, которые отвечают за подготовку данных для расчета и за вывод результатов. Для обеспечения переносимости и независимости от операционной системы программа написана на языке
Java.Для описания физической модели разработан язык на основе
XML. Описание физической модели задачи хранится в текстовом файле, что способствует переносимости программы. На этапе препроцессора она считывается программой и формируется расчетная область, которая может быть просмотрена и проанализирована для контроля правильности построения.Решение большинства современных газодинамических задач требует значительных машинных ресурсов и на персональном компьютере практически невыполнимо. Поэтому расчет требуется проводить на мультипроцессорной платформе. В настоящее время широкое распространение получили платформы с разделенной памятью, поэтому данный продукт разрабатывался специально для них. Принцип построения подобных систем заключается в следующем: вычислительная система состоит из набора узлов, каждый из которых представляет из себя процессор и некоторый объем памяти. Узлы соединены сетью. Каждый процессор имеет доступ к своей памяти. Взаимодействие узлов происходит путем передачи данных по сети. Поэтому на этапе препроцессора общая задача разбивается на группу подзадач и в процессе решения каждый процессор занимается решением только своей, получая от остальных лишь те данные, которые необходимы для граничных условий.
Появляется проблема оптимальной разбивки общей задачи для уравновешивания нагрузок на процессоры, что позволит избежать простоев машинных ресурсов. В данном пакете область разбивается на непересекающиеся параллелограммы сечениями, параллельными осям декартовой системы координат. Также важно уменьшить количество передаваемых между ними данных, так на это тратится дополнительное время и в это же время простаивает процессор.
Другими словами, надо найти минимум целевой функции, в которую входят со своими весовыми коэффициентами абсолютные значения попарных разностей объемов подобластей и площади, по которым граничат подобласти. Объемы и площади, в свою очередь, являются функциями от координат разделяющих сечений. Минимум функционала достигается варьированием этих координат. В данном программном
пакете эта задача решатся помощью симплекс-метода.Разрезанная
таким образом физическая модель передается процессору, где происходит решение с помощью метода крупных частиц.Полученное решение пересылается на постпроцессор, занимающийся графическим выводом полученных на этапе процессора векторных и скалярных полей, с целью более наглядного представления, качественного и количественного анализа. Постпроцессор может выводить сечения полей под любым углом, строить изоповерхности, для того, чтобы был виден характер полей в любом месте расчетной области.
Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (грант №02-07-90260).